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互联网公司面试经——你不得不知道的哈希表

前言

    哈希表,又名散列表。是非常常用的一种数据结构,C#的Hashtable、字典,Java的HashMap,Redis的Hash,其底层实现都是散列表。而在一些互联网公司的面试中,更是技术面试官们必问的一道题目。本文将简单了解哈希表(散列表)这种数据结构。

一、散列表

1.1 散列表

    散列表(哈希表),其思想主要是基于数组支持按照下标随机访问数据时间复杂度为O(1)的特性。可是说是数组的一种扩展。假设,我们为了方便记录某高校数学专业的所有学生的信息。要求可以按照学号(学号格式为:入学时间+年级+专业+专业内自增序号,如2011 1101 0001)能够快速找到某个学生的信息。这个时候我们可以取学号的自增序号部分,即后四位作为数组的索引下标,把学生相应的信息存储到对应的空间内即可。

互联网公司面试经——你不得不知道的哈希表

    如上图所示,我们把学号作为key,通过截取学号后四位的函数后计算后得到索引下标,将数据存储到数组中。当我们按照键值(学号)查找时,只需要再次计算出索引下标,然后取出相应数据即可。以上便是散列思想。

1.2 散列函数

    上面的例子中,截取学号后四位的函数即是一个简单的散列函数。

//散列函数 伪代码 
int Hash(string key) {
  // 获取后四位字符
  string hashValue =int.parse(key.Substring(key.Length-4, 4));
  // 将后两位字符转换为整数
  return hashValue;
}

在这里散列函数的作用就是讲key值映射成数组的索引下标。关于散列函数的设计方法有很多,如:直接寻址法、数字分析法、随机数法等等。但即使是再优秀的设计方法也不能避免散列冲突。在散列表中散列函数不应设计太复杂。

1.3 散列冲突

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    散列函数具有确定性和不确定性。

  • 确定性:哈希的散列值不同,那么哈希的原始输入也就不同。即:key1=key2,那么hash(key1)=hash(key2)。
  • 不确定性:同一个散列值很有可能对应多个不同的原始输入。即:key1≠key2,hash(key1)=hash(key2)。

散列冲突,即key1≠key2,hash(key1)=hash(key2)的情况。散列冲突是不可避免的,如果我们key的长度为100,而数组的索引数量只有50,那么再优秀的算法也无法避免散列冲突。关于散列冲突也有很多解决办法,这里简单复习两种:开放寻址法和链表法。

1.3.1 开放寻址法

    开放寻址法的核心思想是,如果出现了散列冲突,我们就重新探测一一个空闲位置,将其插入。比如,我们可以使用线性探测法。当我们往散列表中插入数据时,如果某个数据经过散列函数散列之后,存储位置已经被占用了,我们就从当前位置开始,依次往后查找,看是否有空闲位置,如果遍历到尾部都没有找到空闲的位置,那么我们就再从表头开始找,直到找到为止。

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    散列表中查找元素的时候,我们通过散列函数求出要查找元素的键值对应的散列值,然后比较数组中下标为散列值的元素和要查找的元素。如果相等,则说明就是我们要找的元素;否则就顺序往后依次查找。如果遍历到数组中的空闲位置还没有找到,就说明要查找的元素并没有在散列表中。

    对于删除操作稍微有些特别,不能单纯地把要删除的元素设置为空。因为在查找的时候,一旦我们通过线性探测方法,找到一个空闲位置,我们就可以认定散列表中不存在这个数据。但是,如果这个空闲位置是我们后来删除的,就会导致原来的查找算法失效。这里我们可以将删除的元素,特殊标记为 deleted。当线性探测查找的时候,遇到标记为 deleted 的空间,并不是停下来,而是继续往下探测。

    线性探测法存在很大问题。当散列表中插入的数据越来越多时,其散列冲突的可能性就越大,极端情况下甚至要探测整个散列表,因此最坏时间复杂度为O(N)。在开放寻址法中,除了线性探测法,我们还可以二次探测和双重散列等方式。

1.3.2 链表法(拉链法)

    简单来讲就是在冲突的位置拉一条链表来存储数据。

    链表法是一种比较常用的散列冲突解决办法,Redis使用的就是链表法来解决散列冲突。链表法的原理是:如果遇到冲突,他就会在原地址新建一个空间,然后以链表结点的形式插入到该空间。当插入的时候,我们只需要通过散列函数计算出对应的散列槽位,将其插入到对应链表中即可。

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1.3.3 负载因子与rehash

    我们可以使用装载因子来衡量散列表的“健康状况”。

散列表的负载因子 = 填入表中的元素个数/散列表的长度

散列表负载因子越大,代表空闲位置越少,冲突也就越多,散列表的性能会下降。

    对于散列表来说,负载因子过大或过小都不好,负载因子过大,散列表的性能会下降。而负载因子过小,则会造成内存不能合理利用,从而形成内存浪费。因此我们为了保证负载因子维持在一个合理的范围内,要对散列表的大小进行收缩或扩展,即rehash。散列表的rehash过程类似于数组的收缩与扩容。

1.3.4 开放寻址法与链表法比较

    对于开放寻址法解决冲突的散列表,由于数据都存储在数组中,因此可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度(数组占用一块连续的空间)。但是删除数据的时候比较麻烦,需要特殊标记已经删除掉的数据。而且,在开放寻址法中,所有的数据都存储在一个数组中,比起链表法来说,冲突的代价更高。所以,使用开放寻址法解决冲突的散列表,负载因子的上限不能太大。这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。

    对于链表法解决冲突的散列表,对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建,并不需要像开放寻址法那样事先申请好。链表法比起开放寻址法,对大装载因子的容忍度更高。开放寻址法只能适用装载因子小于1的情况。接近1时,就可能会有大量的散列冲突,性能会下降很多。但是对于链表法来说,只要散列函数的值随机均匀,即便装载因子变成10,也就是链表的长度变长了而已,虽然查找效率有所下降,但是比起顺序查找还是快很多。但是,链表因为要存储指针,所以对于比较小的对象的存储,是比较消耗内存的,而且链表中的结点是零散分布在内存中的,不是连续的,所以对CPU缓存是不友好的,这对于执行效率有一定的影响。

小结

    对于一些一线城市的互联网公司,技术面试官比较喜欢考察一个人的基础,像哈希这种经典而又应用广泛的数据结构更是老生常谈之题目。大致提问方式无非以下几种

  1. C#字典(java hashmap或者Redis hash)的底层实现方式
  2. 说一下什么是哈希表(散列表)
  3. 哈希如何解决碰撞(散列如何解决冲突)

-----END-----

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